\select@language {italian}
\contentsline {part}{I\hspace {1em}Modulo I}{3}
\contentsline {chapter}{\numberline {1}Oscillazioni e Onde}{5}
\contentsline {section}{\numberline {1.1}Il problema}{5}
\contentsline {section}{\numberline {1.2}La soluzione di D'Alambert}{6}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.2.1}Corda finita}{7}
\contentsline {section}{\numberline {1.3}Oscillazioni di un gas compresso}{8}
\contentsline {section}{\numberline {1.4}Il metodo di Fourier}{10}
\contentsline {section}{\numberline {1.5}Oscillazioni di una membrana}{11}
\contentsline {chapter}{\numberline {2}Serie e trasformate di Fourier}{15}
\contentsline {section}{\numberline {2.1}Serie di Fourier}{15}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.1}Definizioni}{15}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.2}Esempio: la onda quadra}{16}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.3}Condizioni per la convergenza}{17}
\contentsline {section}{\numberline {2.2}Trasformate di Fourier}{18}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.1}Esempi di Trasformata di Fourier}{19}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.2}Propriet\`a delle trasformate di Fourier}{20}
\contentsline {subsubsection}{Prodotto di convoluzione}{21}
\contentsline {subsubsection}{Spettro di una funzione}{22}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.3}Campionamento}{22}
\contentsline {subsubsection}{Aliasing di campionamento}{24}
\contentsline {chapter}{\numberline {3}Elementi di Campi}{25}
\contentsline {section}{\numberline {3.1}Definizioni}{25}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.1}Campo Scalare}{25}
\contentsline {subsubsection}{Superfici di livello}{26}
\contentsline {subsubsection}{Gradiente di un campo scalare}{26}
\contentsline {subsubsection}{Un esempio di uso del gradiente: il flusso di calore}{27}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.2}Campi vettoriali}{27}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.3}Formule integrali utili}{28}
\contentsline {subsubsection}{Formula di Ostrogradskij}{28}
\contentsline {subsubsection}{Divergenza di un campo vettoriale}{29}
\contentsline {chapter}{\numberline {4}Solidi}{31}
\contentsline {section}{\numberline {4.1}Deformazioni e sforzi}{31}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.1.1}Deformazioni}{31}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.1.2}Dilatazione}{32}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.1.3}Sforzi}{32}
\contentsline {section}{\numberline {4.2}Onde S e P}{34}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.2.1}Equazioni del moto}{34}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.2.2}Onde}{35}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.2.3}Rifrazione e riflessione su una superfice di discontinuit\`a}{36}
\contentsline {section}{\numberline {4.3}Oscillazioni di un reticolo cristallino monodimensionale}{39}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.3.1}Reticoli di Bravais}{39}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.3.2}Oscillazioni in un reticolo monodimensionale monoatomico}{39}
\contentsline {subsection}{\numberline {4.3.3}Oscillazioni in un reticolo monodimensionale con una base}{41}
\contentsline {chapter}{\numberline {5}Equazione del calore}{43}
\contentsline {section}{\numberline {5.1}Impostazione}{43}
\contentsline {subsection}{\numberline {5.1.1}Geoterme e lunghezza di diffusione}{44}
\contentsline {subsubsection}{Lunghezza di diffusione}{44}
\contentsline {section}{\numberline {5.2}Soluzione nel caso monodimensionale}{45}
\contentsline {section}{\numberline {5.3}Soluzione per spazio semi-infinito}{47}
\contentsline {subsection}{\numberline {5.3.1}Flusso di calore}{49}
\contentsline {subsubsection}{Stima dell'et\`a della Terra}{49}
\contentsline {subsubsection}{Perdita di calore per decadimento}{49}
\contentsline {section}{\numberline {5.4}Spessore del fondo oceanico}{51}
\contentsline {subsubsection}{Profondit\`a del fondale oceanico}{53}
\contentsline {chapter}{\numberline {6}Potenziali Termodinamici}{57}
\contentsline {section}{\numberline {6.1}Introduzione}{57}
\contentsline {section}{\numberline {6.2}Energia Libera di Helmoltz}{58}
\contentsline {section}{\numberline {6.3}L'Entalpia}{58}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.3.1}Entalpia di legame e di trasformazione}{59}
\contentsline {section}{\numberline {6.4}L'energia libera di Gibbs}{60}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.4.1}Uso del potenziale di Gibbs per ricavare l'equazione di Clapeyron}{60}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.4.2}La regola delle Fasi}{61}
\contentsline {section}{\numberline {6.5}Trasformazioni di Legendre e relazioni di Maxwell}{62}
\contentsline {section}{\numberline {6.6}Radiazione di corpo nero}{64}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.6.1}legge di Stefan}{64}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.6.2}Lo spettro di corpo nero}{65}
\contentsline {subsection}{\numberline {6.6.3}Coefficienti di Einstein e spettro di corpo nero}{66}
\contentsline {chapter}{\numberline {7}Fluidi}{69}
\contentsline {section}{\numberline {7.1}Fluidi ideali}{69}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.1.1}Equazione di Continuit\`a}{69}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.1.2}Punti di vista Lagrangiano ed Euleriano}{69}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.1.3}Derivata locale e sostanziale}{70}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.1.4}Equazione di Eulero}{71}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.1.5}Moto adiabatico}{72}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.1.6}L'equazione di Bernoulli}{72}
\contentsline {section}{\numberline {7.2}Introduzione alla viscosit\`a }{73}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.2.1}Legge di Poiseuille}{73}
\contentsline {section}{\numberline {7.3}Equazioni costitutive di un fluido Newtoniano}{75}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.1}Equazioni di Navier-Stokes}{77}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.2}Lavoro di deformazione e dissipazione viscosa}{78}
\contentsline {subsection}{\numberline {7.3.3}Equazione di Bernoulli generalizzata}{79}
\contentsline {part}{II\hspace {1em}modulo II}{83}
\contentsline {chapter}{\numberline {8}Elettrostatica e conduzione}{85}
\contentsline {section}{\numberline {8.1}Richiami di elettrostatica nel vuoto}{85}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.1.1}Il Campo Elettrico}{85}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.1.2}Teorema di Gauss}{86}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.1.3}Potenziale scalare}{86}
\contentsline {subsection}{\numberline {8.1.4}Distribuzione superficiale di carica e doppio strato}{87}