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\newlabel{chap:Fourier}{{2}{13}{Serie e trasformate di Fourier}{chapter.68}{}}
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\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.1}Definizioni}{13}{subsection.70}\protected@file@percent }
\newlabel{sec:Fourier_defin}{{2.1.1}{13}{Definizioni}{subsection.70}{}}
\newlabel{eq:def_FourierSeries}{{2.2}{13}{Definizioni}{equation.72}{}}
\newlabel{eq:coeffFourier}{{2.5}{13}{Definizioni}{equation.74}{}}
\newlabel{eq:coeff_gen}{{2.8}{14}{Definizioni}{equation.77}{}}
\newlabel{eq:sin_cos_exp}{{2.10}{14}{Definizioni}{equation.78}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.2}Esempio: la onda quadra}{14}{subsection.81}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.1}{\ignorespaces Risultato dello sviluppo in serie di Fourier relativo all'onda quadra. In blu la curva relativa ai primi 3 termini, in rosso quella con 10 termini}}{15}{figure.82}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:quadra}{{2.1}{15}{Risultato dello sviluppo in serie di Fourier relativo all'onda quadra. In blu la curva relativa ai primi 3 termini, in rosso quella con 10 termini}{figure.82}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.3}Condizioni per la convergenza}{15}{subsection.83}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:cond_dirichlet}{{2.13}{16}{Condizioni per la convergenza}{equation.84}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.2}Trasformate di Fourier}{16}{section.85}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:coeff_trasf}{{2.15}{16}{Trasformate di Fourier}{equation.87}{}}
\newlabel{eq:serie_to_trasf}{{2.16}{17}{Trasformate di Fourier}{equation.88}{}}
\newlabel{eq:antitrasf_fourier}{{2.18}{17}{Trasformate di Fourier}{equation.89}{}}
\newlabel{eq:trasf_fourier}{{2.18}{17}{Trasformate di Fourier}{equation.89}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.1}Esempi di Trasformata di Fourier}{17}{subsection.90}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.2}{\ignorespaces Risultato dell'antitrasformata di Fourier della funzione impulso, per W=3}}{18}{figure.91}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:sinc0}{{2.2}{18}{Risultato dell'antitrasformata di Fourier della funzione impulso, per W=3}{figure.91}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.2}Proprietà delle trasformate di Fourier}{18}{subsection.92}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:shift}{{2.21}{18}{Proprietà delle trasformate di Fourier}{equation.95}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Prodotto di convoluzione}{19}{section*.100}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:convol}{{2.27}{19}{Prodotto di convoluzione}{equation.101}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Spettro di una funzione}{19}{section*.102}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:correl}{{2.28}{20}{Spettro di una funzione}{equation.103}{}}
\newlabel{eq:power_spectrum}{{2.30}{20}{Spettro di una funzione}{equation.105}{}}
\newlabel{eq:psd}{{2.31}{20}{Spettro di una funzione}{equation.106}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.3}Campionamento}{20}{subsection.107}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:sampling}{{2.32}{20}{Campionamento}{equation.108}{}}
\newlabel{eq:trasf_sampl}{{2.33}{20}{Campionamento}{equation.109}{}}
\newlabel{eq:serie_delta}{{2.35}{20}{Campionamento}{equation.112}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.3}{\ignorespaces Treno di impulsi periodici e la sua trasformata di Fourier}}{21}{figure.110}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:pettine}{{2.3}{21}{Treno di impulsi periodici e la sua trasformata di Fourier}{figure.110}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.4}{\ignorespaces Effetto del campionamento di un segnale limitato in banda sullo spettro delle frequenze, per $\omega _s > 2\omega _M$ e per $\omega _s < 2\omega _M$ }}{21}{figure.114}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:nyquist}{{2.4}{21}{Effetto del campionamento di un segnale limitato in banda sullo spettro delle frequenze, per $\omega _s > 2\omega _M$ e per $\omega _s < 2\omega _M$}{figure.114}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Aliasing di campionamento}{22}{section*.115}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.5}{\ignorespaces Effetto del campionamento di un segnale sinusoidale, per $\omega _s < 2\omega _M$. La frequenza $\omega _s - \omega _0$ è minore di $\omega _0$}}{22}{figure.116}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:alias1}{{2.5}{22}{Effetto del campionamento di un segnale sinusoidale, per $\omega _s < 2\omega _M$. La frequenza $\omega _s - \omega _0$ è minore di $\omega _0$}{figure.116}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.6}{\ignorespaces Esempio di aliasing da campionamento, i punti sono a frequenza minore del segnale e identificano una funzione di frequenza pari alla differenza tra quella di campionamento e quella del segnale}}{22}{figure.117}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:sample_alias}{{2.6}{22}{Esempio di aliasing da campionamento, i punti sono a frequenza minore del segnale e identificano una funzione di frequenza pari alla differenza tra quella di campionamento e quella del segnale}{figure.117}{}}
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