\relax 
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {8}Elettrostatica e conduzione}{79}{chapter.390}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8.1}Richiami di elettrostatica nel vuoto}{79}{section.391}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.1.1}Il Campo Elettrico}{79}{subsection.392}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:F_E}{{8.1}{79}{Il Campo Elettrico}{equation.393}{}}
\newlabel{eq:coulumb}{{8.2}{79}{Il Campo Elettrico}{equation.394}{}}
\newlabel{eq:def_E_q1}{{8.3}{79}{Il Campo Elettrico}{equation.395}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.1.2}Teorema di Gauss}{80}{subsection.398}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:TeoGauss}{{8.5}{80}{Teorema di Gauss}{equation.399}{}}
\newlabel{eq:diffGauss}{{8.7}{80}{Teorema di Gauss}{equation.401}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.1.3}Potenziale scalare}{80}{subsection.402}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:Coul}{{8.8}{80}{Potenziale scalare}{equation.403}{}}
\newlabel{eq:pot_ele}{{8.9}{80}{Potenziale scalare}{equation.404}{}}
\newlabel{eq:def_V}{{8.10}{80}{Potenziale scalare}{equation.405}{}}
\newlabel{eq:divdelta}{{8.11}{81}{Potenziale scalare}{equation.406}{}}
\newlabel{eq:circuit_ele}{{8.13}{81}{Potenziale scalare}{equation.408}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.1.4}Distribuzione superficiale di carica e doppio strato}{81}{subsection.409}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:pot_dstrat}{{8.16}{81}{Distribuzione superficiale di carica e doppio strato}{equation.413}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8.1}{\ignorespaces  Definizione delle variabili per il calcolo del potenziale elettrico dello strato di dipolo}}{82}{figure.412}\protected@file@percent }
\newlabel{Fig:doppiostrato}{{8.1}{82}{Definizione delle variabili per il calcolo del potenziale elettrico dello strato di dipolo}{figure.412}{}}
\newlabel{eq:pot_dipolo}{{8.19}{82}{Distribuzione superficiale di carica e doppio strato}{equation.416}{}}
\newlabel{eq:field_p}{{8.20}{83}{Distribuzione superficiale di carica e doppio strato}{equation.417}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.1.5}Equazione di Poisson ed energia del campo}{83}{subsection.419}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:poisson}{{8.23}{83}{Equazione di Poisson ed energia del campo}{equation.421}{}}
\newlabel{eq:ener_electrField}{{8.24}{83}{Equazione di Poisson ed energia del campo}{equation.422}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8.2}Dielettrici}{84}{section.423}\protected@file@percent }
\newlabel{sect:Dielettrici}{{8.2}{84}{Dielettrici}{section.423}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.2.1}Costante dielettrica relativa}{84}{subsection.424}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:Vdist}{{8.25}{84}{Costante dielettrica relativa}{equation.425}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.2.2}Il vettore induzione elettrica}{84}{subsection.427}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:VDiel}{{8.28}{85}{Il vettore induzione elettrica}{equation.429}{}}
\newlabel{eq:IMaxwell_mat}{{8.29}{85}{Il vettore induzione elettrica}{equation.430}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.2.3}Energia del campo nei dielettrici}{86}{subsection.433}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:Ener_Dielettr}{{8.33}{86}{Energia del campo nei dielettrici}{equation.435}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.2.4}Polarizzazione per deformazione ed orientamento}{86}{subsection.436}\protected@file@percent }
\newlabel{Fig:PolDef}{{8.2.4}{87}{Deformazione dell'atomo di idrogeno}{section*.437}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8.2}{\ignorespaces Effetto di un campo elettrico su un atomo di idtogeno nel modello di Bohr}}{87}{figure.438}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Deformazione dell'atomo di idrogeno}{87}{section*.437}\protected@file@percent }
\newlabel{sec:def_hydrog}{{8.2.4}{87}{Deformazione dell'atomo di idrogeno}{section*.437}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Polarizzazione media per orientamento}{87}{section*.440}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:Boltzman}{{8.35}{88}{Polarizzazione media per orientamento}{equation.441}{}}
\newlabel{eq:Langevin}{{8.37}{88}{Polarizzazione media per orientamento}{equation.443}{}}
\newlabel{eq:campo_interno}{{8.38}{88}{Polarizzazione media per orientamento}{equation.444}{}}
\newlabel{eq:Pvsealpha}{{8.39}{89}{Polarizzazione media per orientamento}{equation.445}{}}
\newlabel{eq:chi}{{8.40}{89}{Polarizzazione media per orientamento}{equation.446}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Relazione di Clausius-Mossotti}{89}{section*.447}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:Clausius-Mossotti}{{8.41}{89}{Relazione di Clausius-Mossotti}{equation.448}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.2.5}Passaggio fra due dielettrici}{89}{subsection.449}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8.3}{\ignorespaces  Superficie di separazione fra due dielettrici differenti}}{90}{figure.450}\protected@file@percent }
\newlabel{Fig:dielsep}{{8.3}{90}{Superficie di separazione fra due dielettrici differenti}{figure.450}{}}
\newlabel{Eq:diffD}{{8.42}{90}{Passaggio fra due dielettrici}{equation.451}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.2.6}Dielettrici in presenza di campi variabili nel tempo}{90}{subsection.453}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Polarizzazione per deformazione: modello "a molla"}{90}{section*.454}\protected@file@percent }
\newlabel{Eq:poldef}{{8.44}{91}{Polarizzazione per deformazione: modello "a molla"}{equation.455}{}}
\newlabel{Eq:alpha_at}{{8.45}{91}{Polarizzazione per deformazione: modello "a molla"}{equation.456}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Polarizzazione di una molecola biatomica in un reticolo}{91}{section*.457}\protected@file@percent }
\newlabel{Eq:alpha_mol}{{8.47}{92}{Polarizzazione di una molecola biatomica in un reticolo}{equation.459}{}}
\newlabel{Eq:pol_tot}{{8.48}{92}{Polarizzazione di una molecola biatomica in un reticolo}{equation.460}{}}
\newlabel{Eq:epsilonomega}{{8.49}{92}{Polarizzazione di una molecola biatomica in un reticolo}{equation.461}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Catastrofe di polarizzazione}{93}{section*.465}\protected@file@percent }
\newlabel{Eq:catas_pol}{{8.53}{93}{Catastrofe di polarizzazione}{equation.466}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.2.7}Teorie di campo medio}{94}{subsection.467}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:emic-med}{{8.54}{94}{Teorie di campo medio}{equation.468}{}}
\newlabel{eq:divEmicro}{{8.55}{94}{Teorie di campo medio}{equation.469}{}}
\newlabel{eq:rhomicro}{{8.56}{94}{Teorie di campo medio}{equation.470}{}}
\newlabel{eq:divEmicroeq}{{8.58}{94}{Teorie di campo medio}{equation.472}{}}
\newlabel{eq:divETot}{{8.61}{95}{Teorie di campo medio}{equation.475}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.2.8}Cristalli Piroelettrici}{95}{subsection.476}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8.4}{\ignorespaces La scelta della cella primitiva in un cristallo ionico. In (a) e (b) le celle sul bordo non sono neutre, la cella (c) non è primitiva, ma assicura la neutralità}}{96}{figure.477}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:primcell_pyro}{{8.4}{96}{La scelta della cella primitiva in un cristallo ionico. In (a) e (b) le celle sul bordo non sono neutre, la cella (c) non è primitiva, ma assicura la neutralità}{figure.477}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.2.9}Transizioni di fase strutturali}{96}{subsection.478}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {8.3}Conduzione elettrica}{97}{section.479}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3.1}Elementi della teoria di Drude}{97}{subsection.480}\protected@file@percent }
\newlabel{Eq:drude_F_E}{{8.62}{97}{Elementi della teoria di Drude}{equation.481}{}}
\newlabel{eq:pdrude0}{{8.64}{97}{Elementi della teoria di Drude}{equation.483}{}}
\newlabel{eq:pdrude}{{8.65}{97}{Elementi della teoria di Drude}{equation.484}{}}
\newlabel{eq:vmed_d}{{8.67}{98}{Elementi della teoria di Drude}{equation.486}{}}
\newlabel{Eq:drude_J}{{8.68}{98}{Elementi della teoria di Drude}{equation.487}{}}
\newlabel{Eq:drude_J_sigma}{{8.69}{98}{Elementi della teoria di Drude}{equation.488}{}}
\newlabel{Eq:drude_sigma}{{8.70}{98}{Elementi della teoria di Drude}{equation.489}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3.2}Lavoro meccanico della corrente e legge di Joule}{98}{subsection.490}\protected@file@percent }
\newlabel{Eq:Joule}{{8.71}{98}{Lavoro meccanico della corrente e legge di Joule}{equation.491}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3.3}Correnti di origine termica}{98}{subsection.492}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:qnablat}{{8.74}{99}{Correnti di origine termica}{equation.495}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3.4}Conduzione nei materiali semiconduttori}{100}{subsection.497}\protected@file@percent }
\newlabel{sec:semicond}{{8.3.4}{100}{Conduzione nei materiali semiconduttori}{subsection.497}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Funzione d'onda ed Equazione di Schr\"odinger}{100}{section*.498}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:wavepack}{{8.76}{100}{Funzione d'onda ed Equazione di Schr\"odinger}{equation.499}{}}
\newlabel{eq:accatagliatoomega}{{8.77}{100}{Funzione d'onda ed Equazione di Schr\"odinger}{equation.500}{}}
\newlabel{eq:evsp}{{8.78}{100}{Funzione d'onda ed Equazione di Schr\"odinger}{equation.501}{}}
\newlabel{eq:Schrod_free}{{8.80}{101}{Funzione d'onda ed Equazione di Schr\"odinger}{equation.503}{}}
\newlabel{eq:schrodinger}{{8.81}{101}{Funzione d'onda ed Equazione di Schr\"odinger}{equation.504}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Potenziali periodici e massa efficace}{101}{section*.505}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:shcr_per}{{8.82}{101}{Potenziali periodici e massa efficace}{equation.506}{}}
\newlabel{eq:centrEq}{{8.86}{102}{Potenziali periodici e massa efficace}{equation.510}{}}
\newlabel{eq:centrale}{{8.87}{102}{Potenziali periodici e massa efficace}{equation.511}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8.5}{\ignorespaces La relazione id dispersione per una particella libera (a) e in un reticolo monodimensionale di passo a (b)}}{103}{figure.513}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:Ebands}{{8.5}{103}{La relazione id dispersione per una particella libera (a) e in un reticolo monodimensionale di passo a (b)}{figure.513}{}}
\newlabel{eq:masseff}{{8.90}{104}{Potenziali periodici e massa efficace}{equation.515}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Densità degli stati e numero di portatori}{104}{section*.516}\protected@file@percent }
\newlabel{eq:nstates}{{8.91}{104}{Densità degli stati e numero di portatori}{equation.517}{}}
\newlabel{eq:nstatV}{{8.92}{104}{Densità degli stati e numero di portatori}{equation.518}{}}
\newlabel{eq:densE}{{8.93}{104}{Densità degli stati e numero di portatori}{equation.519}{}}
\newlabel{eq:fermidistr}{{8.94}{104}{Densità degli stati e numero di portatori}{equation.520}{}}
\newlabel{eq:n_c}{{8.95}{104}{Densità degli stati e numero di portatori}{equation.521}{}}
\newlabel{eq:nc}{{8.96}{105}{Densità degli stati e numero di portatori}{equation.522}{}}
\newlabel{eq:nv}{{8.97}{105}{Densità degli stati e numero di portatori}{equation.523}{}}
\newlabel{eq:mass_act}{{8.98}{105}{Densità degli stati e numero di portatori}{equation.524}{}}
\newlabel{eq:ncarr}{{8.99}{105}{Densità degli stati e numero di portatori}{equation.525}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {8.3.5}Giunzione PN}{105}{subsection.526}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {8.6}{\ignorespaces Andamento delle energie in una giunzione PN: $E_c(x)=E_c-e\phi (x)$ è l'energia di un elettrone in banda di conduzione, $E_d(x)=E_d-e\phi (x)$, l'energia dei livelli dei donori e analogamente per le buche e gli accettori}}{106}{figure.528}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:JunctionEne}{{8.6}{106}{Andamento delle energie in una giunzione PN: $E_c(x)=E_c-e\phi (x)$ è l'energia di un elettrone in banda di conduzione, $E_d(x)=E_d-e\phi (x)$, l'energia dei livelli dei donori e analogamente per le buche e gli accettori}{figure.528}{}}
\newlabel{eq:NdNa}{{8.101}{106}{Giunzione PN}{equation.529}{}}
\newlabel{eq:diffpot_junct}{{8.102}{106}{Giunzione PN}{equation.530}{}}
\newlabel{eq:junphi}{{8.106}{107}{Giunzione PN}{equation.533}{}}
\newlabel{eq:jundphi}{{8.107}{107}{Giunzione PN}{equation.534}{}}
\newlabel{eq:depl_borders}{{8.109}{107}{Giunzione PN}{equation.535}{}}
\@setckpt{Elettrostatica}{
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