\relax 
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {2}Serie e trasformate di Fourier}{15}}
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\newlabel{chap:Fourier}{{2}{15}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.1}Serie di Fourier}{15}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.1}Definizioni}{15}}
\newlabel{sec:Fourier_defin}{{2.1.1}{15}}
\newlabel{eq:def_FourierSeries}{{2.2}{15}}
\newlabel{eq:coeffFourier}{{2.5}{15}}
\newlabel{eq:coeff_gen}{{2.8}{16}}
\newlabel{eq:sin_cos_exp}{{2.10}{16}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.2}Esempio: la onda quadra}{16}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.1}{\ignorespaces Risultato dello sviluppo in serie di Fourier relativo all'onda quadra. In blu la curva relativa ai primi 3 termini, in rosso quella con 10 termini}}{17}}
\newlabel{fig:quadra}{{2.1}{17}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.3}Condizioni per la convergenza}{17}}
\newlabel{eq:cond_dirichlet}{{2.13}{18}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.2}Trasformate di Fourier}{18}}
\newlabel{eq:coeff_trasf}{{2.15}{18}}
\newlabel{eq:serie_to_trasf}{{2.16}{19}}
\newlabel{eq:antitrasf_fourier}{{2.18}{19}}
\newlabel{eq:trasf_fourier}{{2.18}{19}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.1}Esempi di Trasformata di Fourier}{19}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.2}{\ignorespaces Risultato dell'antitrasformata di Fourier della funzione impulso, per W=3}}{20}}
\newlabel{fig:sinc0}{{2.2}{20}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.2}Propriet\`a delle trasformate di Fourier}{20}}
\newlabel{eq:shift}{{2.21}{20}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Prodotto di convoluzione}{21}}
\newlabel{eq:convol}{{2.27}{21}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Spettro di una funzione}{22}}
\newlabel{eq:correl}{{2.28}{22}}
\newlabel{eq:power_spectrum}{{2.30}{22}}
\newlabel{eq:psd}{{2.31}{22}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.2.3}Campionamento}{22}}
\newlabel{eq:sampling}{{2.32}{22}}
\newlabel{eq:trasf_sampl}{{2.33}{22}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.3}{\ignorespaces Treno di impulsi periodici e la sua trasformata di Fourier}}{23}}
\newlabel{fig:pettine}{{2.3}{23}}
\newlabel{eq:serie_delta}{{2.35}{23}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.4}{\ignorespaces Effetto del campionamento di un segnale limitato in banda sullo spettro delle frequenze, per $\omega _s > 2\omega _M$ e per $\omega _s < 2\omega _M$ }}{24}}
\newlabel{fig:nyquist}{{2.4}{24}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsubsection}{Aliasing di campionamento}{24}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.5}{\ignorespaces Effetto del campionamento di un segnale sinusoidale, per $\omega _s < 2\omega _M$. La frequenza $\omega _s - \omega _0$ \`e minore di $\omega _0$}}{24}}
\newlabel{fig:alias1}{{2.5}{24}}
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