Programma del Corso di Complementi di Meccanica Quantistica


Tenuto da Fedele Lizzi e Pietro Santorelli nell'a.a. 2005-2006

Buona parte del corso č contenuta nel testo: Meccanica Quantistica Moderna, J.J. Sakurai. Alcuni argomenti sono trattati in altri testi di seguito specificati. Quando un riferimento segue un gruppo di argomenti si intende che esso vale per tutti gli argomenti precedenti

  • Formulazione Operatoriale e Formalismo della Meccanica Quantistica.  Operatori e spazi di Hilbert. Formalismo di Dirac [Sak 1, Gott 21,22,23, EMS App.4, 13]. Matrici densitā [Sak 3.4, Gott 21-26, EMS 13].
  • Il Processo di Misura. Entanglement. Teletrasporto. Misure dello spin. Stati puri e misture. Interferenza, Indeterminazione. Differenza fra stati puri ed impuri. Proprietā degli stati a seguito di una misura. L'interpretazione statistica della meccanica quantistica.[Gott 18-20]. Teorema di Bell. Stati intrecciati (entangled), cenni sui principi teorici del teletrasporto [Nicrosini, EMS 13.2-13.5].
  • Dinamica Quantistica e limite classico.  Evoluzione temporale. Teorema di Eherenfest. Rappresentazioni di Schroedinger e Heisenberg. [Sak 2.2-2.4]. Analogia Fluido dinamica. [Messiah VI.I.1-VI.I.4].
  • Teoria del Momento Angolare. Rotazioni e momento angolare. Spin semintero. Relazione SO(3)-SU(2). Momento angolare orbitale (autovalori e autovettori). Composizione dei momenti angolari. Operatori tensoriali, teorema di Wigner-Eckart.  [Sak 3.1-3.3, 3.5-3.7, 3.10, Gott 32-37, EMS 11]
  • Simmetrie e leggi di conservazione.  Simmetrie Discrete. Paritā. Teorema di Wigner . Inversione Temporale. Particelle Identiche [Sak 6.1-6.4, Gott 27].
  • Propagatori ed Integrali di Cammino.  [Sak 2.5]
  • Potenziali e Trasformazioni di Gauge.  [Sak 2.6]

 


Bibliografia:

 

[Gott]          K. Gottfried, Quantum Mechnics (Addison Wesley)

[Sak]           J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, (Addison Wesley) (Esiste anche in traduzione italiana)
[Nicrosini]    Quaderno di fisica teorica (seie a cura di S. Boffi) sul teorema di bell ed il paradosso EPR disponibile in rete http://www.pv.infn.it/%7Eboffi/home-it.html

[EMS]         G. Esposito, G. Marmo, G. Sudarshan From Classical to Quantum Mechanics Cambridge

[Messiah]    A. Messiah, Mechanique Quantique Dunod (Esiste anche in traduzione italiana)

 
Tutti  i testi sono disponibili in biblioteca (spesso in svariate copie).