Programma del corso di Meccanica Quantistica

Quando un riferimento segue un gruppo di argomenti si intende che esso vale per tutti gli argomenti precedenti.

• Richiami di meccanica classica.  Lagrangiana; Hamiltoniana; Spazio delle fasi; Parentesi di Poisson; Trasformazioni canoniche.[ccp]
• Richiami di Elettromagnetismo. Equazione delle Onde. Equazioni di Maxwell; Energia del campo elettromagnetico; Potenziali Elettromagnetici; Equazione delle Onde; Pacchetti d’onda; Onde in un mezzo dispersivo,.[ccp]
• Crisi della fisica classica. Evidenza Sperimentale. Effetto Fotoelettrico; Corpo Nero; La vecchia teoria atomica; Atomo di Rutherford-Bohr; L’esperimento della doppia fenditura;  L’esperimento di Davisson e Germer.[er]
• Meccanica ondulatoria. Principio di complementarietà; [m] Microscopio di Heisenberg; [em] Ipotesi di de Broglie[m].
• Formalismo della meccanica quantistica ed equazione di Schrödinger. Interpretazione della funzione d’onda. Equazione di Schrödinger;[g] Spazio di Hilbert; Distribuzioni di probabilità; Spazi di Hilbert delle posizioni e dei momenti; Relazione fra parentesi di Poisson e commutatori; Osservabili; Autofunzioni ed autovalori; Equazione di Schrödinger indipendente dal tempo; Possibili risultati di una misura.[ccp]
• Problemi ad una dimensione. Potenziali quadrati. Particella libera; [m]Autofunzioni improprie; [ccp]Slargamento del pacchetto d’onda; [ctdl] Particella su un cerchio; Scalino di potenziale; Buca di potenziale; Buca infinita; Effetto tunnel; Buca di potenziale generica.[m]
• Oscillatore armonico ad una dimensione. Autofunzioni ed autovalori dell’Hamiltoniana; Operatori di creazione e distruzione; Polinomi di Hermite.[m,ctdl]
• Relazioni fra meccanica classica e quantistica. Interferenza e indeterminazione; Limite classico dell’equazione di Schrödinger; Teorema di Ehrenfest; Limite classico dell’oscillatore armonico; [m] Stati coerenti. [nic,ctdl]
• Sistemi a più dimensioni. Insieme completo di osservabili. Momento angolare. Sistemi a più gradi di libertà; Osservabili che commutano; Degenerazione delle autofunzioni; Insieme completo; Particella in tre dimensioni; Autovalori ed autofunzioni del momento angolare; Armoniche sferiche. [m]
• Potenziali centrali ed atomo di idrogeno. Separazione di variabili per i potenziali centrali; Oscillatore armonico in due e tre dimensioni; Problema di Keplero quantistico (atomo di idrogeno).[m]
• Simmetrie. Rotazioni. Concetto di gruppo e rappresentazione; [m] Simmetrie di un sistema quantistico; Teorema di Wigner; [ccp] Gruppi delle rotazioni;  Simmetrie discrete. [m]
• Spin. Esperimento di Stern-Gerlach; [m,er] Rappresentazioni del gruppo delle rotazioni; Spin ½; Spinori; [m,g] Equazione di Pauli; [ems] Addizione dei momenti angolari.[m,nic]
• Metodi di approssimazione. Perturbazioni Stazionarie; Espansione di Rayleigh-Schrödinger; Effetto Stark; La struttura fine dell’atomo di idrogeno; [nic] Raffigurazione di Schrödinger, Heisenberg e di interazione. [m] Perturbazioni dipendenti dal tempo. Transizioni. Regola d'oro di Fermi; [m, nic, Pic]

Testi piu' o meno completi da cui si puo' preparare tutto il corso:

E' anche disponibile una raccolta di esercizi, in parte svolti, sempre su http://people.na.infn.it/~pq-qp)